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【題目】在平面內，已知，過直線，分別作平面，，使銳二面角為，銳二面角為，則平面與平面所成的銳二面角的余弦值為（ ）.

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據已知條件構造正四棱錐，可根據銳二面角為，銳二面角為得出正四棱錐的高度.通過正四棱錐建立空間直角坐標系，用空間向量求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

如圖

由題意以平面為底面，以平面，為兩相鄰的側面構造正四棱錐，設正四棱錐的底面邊長為2，以點為坐標原點，以，，過點垂直于平面的直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標系，

在正四棱錐中設，為，中點，，

則，，

∴為二面角的平面角，

同理為二面角的平面角，

∴，

∴在中，，

則由題意易得，，，，

則，，，

設平面的法向量為，

則有，

令得平面的一個法向量為，

同理可得平面的一個法向量為，

則平面和平面所成銳二面角的余弦值為.

故選:A.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A.B.

C.存在D.，的大小關系不能確定

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（Ⅰ）求實數，的值，并估計這名中學生的成績平均值；（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）

（Ⅱ）已知抽取的名中學生中，男女生人數相等，男生喜歡花樣滑冰的人數占男生人數的，女生喜歡花樣滑冰項的人數占女生人數的，且有95%的把握認為中學生喜歡花樣滑冰與性別有關，求的最小值.

參考數據及公式如下：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

，.

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【題目】高二某班共有45人，學號依次為1、2、3、…、45，現按學號用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為5的樣本，已知學號為6、24、33的同學在樣本中，那么樣本中還有兩個同學的學號應為（ ）

A.B.C.D.

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