Question

某大學(xué)為了準(zhǔn)備2014年秋季的迎新晚會，招募了14名男志愿者和16名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男女志愿者中分別有8名和12名喜歡參與節(jié)目表演，其余人不喜歡參與節(jié)目表演．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表：

	喜歡表演	不喜歡表演	總計
男	8		14
女	12		16
總計			30

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與喜歡參與節(jié)目表演有關(guān)．
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d；
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）本題是一個簡單的數(shù)字的運算，根據(jù)a，b，c，d的已知和未知的結(jié)果，做出空格處的結(jié)果．
（2）假設(shè)性別與喜歡參與節(jié)目表演無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得觀測值，把求得的觀測值同臨界值進行比較，看能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下不能認(rèn)為性別與喜歡參與節(jié)目表演有關(guān)．

解答： 解：（1）根據(jù)條件中所給的a，b，c，d，a+b，a+d，c+d，b+d的值，利用實數(shù)的加減運算得到列聯(lián)表：

	喜愛運動	不喜愛運動	合計
男	8	6	14
女	12	4	16
合計	20	10	30

（2）假設(shè)：是性別與喜歡參與節(jié)目表演無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得：
K²=

30×(8×4-6×12)2

20×10×14×16

≈1.071＜2.706，
因此，在犯錯的概率不超過0.10的前提下不能認(rèn)為性別與喜歡參與節(jié)目表演有關(guān)．

點評：本題考查獨立性檢驗的列聯(lián)表．考查假設(shè)性判斷，解題的過程比較麻煩，但這種問題的解答原理比較簡單，是一個送分題目．