（理科）設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2010=（ ）
A．2
B．0
C．-2
D．200
【答案】分析：先根據(jù)條件an+2an+1+an+2=0求出公比q，然后根據(jù)等比數(shù)列的求和公式進行求解即可．
解答：解：∵an+2an+1+an+2=0
∴an+2anq+anq2=0即1+2q+q2=0
∴q=-1
S2010==0
故選B
點評：該題的解題思路是從所給條件出發(fā)，通過觀察、試驗、分析、歸納、概括求和，著重考查了歸納、概括和數(shù)學變換的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•深圳模擬）（理科）設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2010=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理科做)設等比數(shù)列的前項和，首項，公比.

(1)若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式；

(2)若，記，數(shù)列的前項和為，求證：當時，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省吉安市安福中學高三（上）第三次段考數(shù)學試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

（理科）設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2010=（ ）
A．2
B．0
C．-2
D．200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市部分學校高三（上）起點調(diào)考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

（理科）設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2010=（ ）
A．2
B．0
C．-2
D．200

查看答案和解析>>

同步練習冊答案