(理科)設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=2,且an+2an+1+an+2=0(n∈N*),則S2010=( )
A.2
B.0
C.-2
D.200
【答案】分析:先根據(jù)條件an+2an+1+an+2=0求出公比q,然后根據(jù)等比數(shù)列的求和公式進行求解即可.
解答:解:∵an+2an+1+an+2=0
∴an+2anq+anq2=0即1+2q+q2=0
∴q=-1
S2010==0
故選B
點評:該題的解題思路是從所給條件出發(fā),通過觀察、試驗、分析、歸納、概括求和,著重考查了歸納、概括和數(shù)學(xué)變換的能力.
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A.2
B.0
C.-2
D.200

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