設(shè)a，b均為正數(shù)，則函數(shù)f（x）=（a2+b2）x+ab的零點的最小值為
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=（a2+b2）x+ab的零點即方程（a2+b2）x+ab=0的解，由基本不等式求最值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=（a2+b2）x+ab的零點即方程（a2+b2）x+ab=0的解，
x=-
ab
a2+b2
≥-
1
2
；
當且僅當a=b時，等號成立；
故答案為：-
1
2
．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系應(yīng)用及基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心C在x軸上的圓過點A（2，2）和B（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點M（4，6）且與圓C相切的直線方程；
（3）已知線段PQ的端點Q的坐標為（3，5），端點P在圓C上運動，求線段PQ的中點N的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過其右焦點F且與該雙曲線一漸近線平行的直線分別與雙曲線的右支和另一條漸近線交于A、B兩點，且
FB
=2
FA
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在梯形ABCD中，
AB
=2
DC
，
.
BC
 
.
=6，P為梯形ABCD所在平面上一點，且滿足
AP
+
BP
+4
DP
=
0
，
DA
•
CB
=
.
DA
 
.
•
.
DP
 
.
，Q為邊AD上的一個動點，則
.
PQ
 
.
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C：y2=4x的焦點為F，A，B是C上的兩點，且AF⊥FB，弦AB中點M在C的準線上的射影為M′，則
|AB|
|MM′|
的最小值為（　　）
A、
3
B、
2
2
C、
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，x＞0時，f（x）單調(diào)遞增，P=f（-π），Q=f（e），R=f（
2
），則P，Q，R的大小為（　　）
A、R＞Q＞P
B、Q＞R＞P
C、P＞R＞Q
D、P＞Q＞R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，某住宅小區(qū)有一個矩形休閑廣場ABCD，其中AB=40 米，BC=30 米，根據(jù)小區(qū)業(yè)主建議，需將其擴大成矩形區(qū)域EFGH，要求A、B、C、D四個點分別在矩形EFGH的四條邊（不含頂點）上．設(shè)∠BAE=θ，EF長為y米．
（1）將y表示成θ的函數(shù)；
（2）求矩形區(qū)域EFGH的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是一個直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°．CD=3，BC=2，AB=5，AA1=2
5
．
（I）若A1A=A1D，點O在線段AB上，且AO=2，A1O=4，求證：A1O⊥平面ABCD；
（II）試判斷AB1與平面A1C1D是否平行，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機取出一個實數(shù)a，則a∈（0，1）的概率為（　�。�
A、0.5B、0.3
C、0.2D、0.1

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同步練習冊答案