已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（
x+2
）＜f（x）的x取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
C、[-2，-1）∪（2，+∞）
D、（-1，2）
分析：根據(jù)已知中偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，我們易分析出函數(shù)f（x）的單調(diào)性，進(jìn)而將不等式f（
x+2
）＜f（x）轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于x的一元二次不等式，解不等式后，結(jié)合不等式有意義的x的取值范圍，即可得到答案．
解答：解：∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]單調(diào)遞減，
則不等式f（
x+2
）＜f（x）可化為：
|
x+2
|＜|x|
即x+2＜x2，
即x2-x-2＞0
解得x＜-1，或x＞2
又∵當(dāng)x＜-2時(shí)，
x+2
無(wú)意義
故滿足f（
x+2
）＜f（x）的x取值范圍是[-2，-1）∪（2，+∞）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，其中根據(jù)已知條件判斷出函數(shù)f（x）的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵，但本題解答過(guò)程中易忽略當(dāng)x＜-2時(shí)，
x+2
無(wú)意義，而錯(cuò)選B．
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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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