Question

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

A、f（2）＞f（-3）＞f（-1）

B、f（-1）＞f（2）＞f（-3）

C、f（-3）＞f（-1）＞f（2）

D、f（-3）＞f（2）＞f（-1）

Answer 1

分析：由偶函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，結(jié)合圖象便可知答案選D．

解答：解：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）是單調(diào)增函數(shù)
又∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
即函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)
∴直線x=0是函數(shù)的對(duì)稱軸且左減右增，即自變量x離直線x=0距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，并考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力．