已知a∈R，則“a=-1”是“a2-1+（a-1）i為純虛數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)純虛數(shù)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：若a2-1+（a-1）i為純虛數(shù)，則a2-1=0，且a-1≠0，解得a=-1，
則“a=-1”是“a2-1+（a-1）i為純虛數(shù)”的充要條件，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用純虛數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x）和常數(shù)C，若對(duì)任意正實(shí)數(shù)ξ，存在x∈D，使得0＜|f（x）-c|＜ξ恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）為“斂C函數(shù)”．現(xiàn)給出如下函數(shù)：
①f（x）=x（x∈Z）； ②f（x）=（
1
2
）x+1（x∈Z）；③f（x）=log2x； ④f（x）=
x-1
x
．
其中為“斂1函數(shù)”的有（　�。�
A、①②B、③④
C、②③④D、①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l的方程為ax+by+c=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）為不同的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B不在直線l上，實(shí)數(shù)λ滿足ax1+by1+c+λ（ax2+by2+c）=0．給出下列四個(gè)命題：
①不存在λ，使點(diǎn)A在直線l上；
②存在λ，使曲線（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0關(guān)于直線l對(duì)稱；
③若λ=-1，則過A，B兩點(diǎn)的直線與直線l平行；
④若λ＞0，則點(diǎn)A，B在直線l的異側(cè)．
其中，所有真命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②④B、③④
C、①②③D、②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計(jì)算
1
2
+
1
4
+…+
1
108
的值的一個(gè)程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應(yīng)填的語(yǔ)句是（　　）
A、i＞108，n=n+1
B、i＞108，n=n+2
C、i＞54，n=n+2
D、i≤54，n=n+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若2a48a52=16，則a1a99等于（　�。�
A、-16B、8C、16D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（ax+1）5的展開式中x3的系數(shù)是10，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、1
B、
1
2
C、-1
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足奇數(shù)項(xiàng)a1，a3，a5，…成等差數(shù)列{a2n-1}（n∈N+），而偶數(shù)項(xiàng)a2，a4，a6，…成等比數(shù)列{a2n}（n∈N+），且a1=1，a2=2，a2，a3，a4，a5成等差數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=
S2n
2n
，試比較bn+1與bn的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是圓O外一點(diǎn)，過P引圓O的兩條割線PAB、PCD，PA=AB=
5
，CD=3，則PC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，已知它的前n項(xiàng)積為Tn，若T10=9T6，則a5•a12的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案