如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，則EF與BD1的位置關系是（ ）

A．相交但不垂直
B．相交且垂直
C．異面
D．平行
【答案】分析：要想判斷EF與BD1的位置關系，需把它們放入同一個平面中，可連接D1E，BF，根據(jù)A1E=2ED，CF=2FA，來判斷D1E，BF交與同一點，再根據(jù)成比例線段證明EF∥BD1．
解答：解：連接D1E，與AD交與M點處，因為A1E=2ED，可得，M為AD中點，連接BF，交AD與N點，因為CF=2FA，可得N為AD中點，所以M，N重合．且=，=．所以=，所以EF∥BD1
故選D
點評：本題考查了立體幾何中平行的判斷，根據(jù)成比例線段可判斷兩直線平行．做題時認真分析．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結論，得到此三棱錐中的一個正確結論為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　�。�

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