(本題滿分14分)在中,的對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列.(1)求的值;(2)求的取值范圍。
(1)(2)
解析試題分析:⑴由題意得,
又由正弦定理,,
得,即, ------4分
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/65/f/1vscr3.png" style="vertical-align:middle;" />中,,所以,
所以,又,所以。 ------7分
⑵由(1)知
所以
-----12分
∵,∴,
結(jié)合三角函數(shù)的圖象可知≤,
∴的取值范圍是. -----14分
考點(diǎn):本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)、正弦定理、二倍角的正弦余弦公式、輔助角公式和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng):要求的取值范圍,借助已知條件和三角函數(shù)公式將此式化為的形式是解題的關(guān)鍵,而求最值時(shí),一定要借助三角函數(shù)的圖象,輔助答題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分11分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a,b,c,已知c=2,C=.
(1)若△ABC的面積等于,求a,b;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)在△ABC中,是A,B,C所對(duì)的邊,S是該三角形的面積,且
(1)求∠B的大小;
(2)若=4,,求的值.
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(本小題滿分12分)
在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,已知向量="(1,cosA" -1),=(cosA,1)且滿足⊥.
(Ⅰ)求A的大。
(Ⅱ)若a=,b+c=3 求b、c的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
12分)某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示,城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志,小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為△ABC、△ABD,經(jīng)測(cè)量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D.
(I)求AB的長(zhǎng)度;
(Ⅱ)若建造環(huán)境標(biāo)志的費(fèi)用與用地面積成正比,不考慮其他因素,小李、小王誰的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低,請(qǐng)說明理由.
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