【題目】下列說法中正確的是(
A.如果兩條直線l1與l2垂直,那么它們的斜率之積一定等于﹣1
B.“a>0,b>0”是“ + ≥2”的充分必要條件
C.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D.“a≠﹣5或b≠5”是“a+b≠0”的充分不必要條件

【答案】C
【解析】解:若兩條直線的斜率一條為0,一條不存在,則兩直線也垂直,故A錯誤;
+ ≥2”“a>0,b>0,或a<0,b<0”,
故“a>0,b>0”是“ + ≥2”的充分不必要條件,故B錯誤;
命題“若x=y,則sinx=siny”為真命題,故其逆否命題為真命題,故C正確;
“a=﹣5且b=5”“a+b=0”,即“a=﹣5且b=5”是“a+b=0”的充分不必要條件,
故“a+b≠0”是“a≠﹣5或b≠5”的充分不必要條件,
即“a≠﹣5或b≠5”是“a+b≠0”的必要不充分條件,
故D錯誤;
故選:C.
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)的定義域為集合A,已知集合B={x|1<x<3},C={x|x≥m},全集為R.
(1)求(RA)∩B;
(2)若(A∪B)∩C≠,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:),其頻率分布直方圖如下:

(1)估計舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50的概率并估計新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量的平均值;

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關:

箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

合計

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

合計

附:,其中

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知點P(3,0)在圓C:(x﹣m)2+(y﹣2)2=40內,動直線過點P且交圓C于A、B兩點,若△ABC的面積的最大值是20,則實數(shù)m的取值范圍是(
A.(﹣3,﹣1]∪[7,9)
B.[﹣3,﹣1]∪[7,9)
C.[7,9)
D.(﹣3,﹣1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點M(3,1),圓(x﹣1)2+(y﹣2)2=4.
(1)求過M點的圓的切線方程;
(2)若直線ax﹣y+4=0與圓相交于A、B兩點,且弦AB的長為2 ,求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,a≠1)滿足f(x+y)=f(x)f(y),且f(3)=8.
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)若不等式|x﹣1|<m的解集為(b,a),求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有兩個命題,p:關于x的不等式ax>1(a>0,且a≠1)的解集是{x|x<0};q:函數(shù)y=lg(ax2﹣x+a)的定義域為R.如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為萬元,當年產(chǎn)量不足80千件時, (萬元);當年產(chǎn)量不少于80千件時, (萬元).通過市場分析,若每件售價為500元時,該廠年內生產(chǎn)的商品能全部銷售完.

(1)寫出年利潤 (萬元)關于年產(chǎn)量 (千件)的函數(shù)解析式;

(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點,| |=| |=| |=1, ,A(1,1),則 的取值范圍(
A.[﹣1﹣ , ﹣1]
B.[﹣ ,﹣ + ]?
C.[ , + ]
D.[1﹣ ,1+ ]

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