【題目】設(shè)每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為0.6、0.5、0.5、0.4,各人是否需使用設(shè)備相互獨立.
(1)求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率;
(2)X表示同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.

【答案】
(1)解:由題意可得“同一工作日至少3人需使用設(shè)備”的概率為

0.6×0.5×0.5×0.4+(1﹣0.6)×0.5×0.5×0.4+0.6×(1﹣0.5)×0.5×0.4+0.6×0.5×(1﹣0.5)×0.4+0.6×0.5×0.5×(1﹣0.4)=0.31.


(2)解:X的可能取值為0,1,2,3,4

P(X=0)=(1﹣0.6)×0.52×(1﹣0.4)=0.06

P(X=1)=0.6×0.52×(1﹣0.4)+(1﹣0.6)×0.52×0.4+(1﹣0.6)×2×0.52×(1﹣0.4)=0.25

P(X=4)=P(A2BC)=0.52×0.6×0.4=0.06,

P(X=3)=P(D)﹣P(X=4)=0.25,

P(X=2)=1﹣P(X=0)﹣P(X=1)﹣P(X=3)﹣P(X=4)=1﹣0.06﹣0.25﹣0.25﹣0.06=0.38.

故數(shù)學(xué)期望EX=0×0.06+1×0.25+2×0.38+3×0.25+4×0.06=2


【解析】記Ai表示事件:同一工作日乙丙需要使用設(shè)備,i=0,1,2,B表示事件:甲需要設(shè)備,C表示事件,丁需要設(shè)備,D表示事件:同一工作日至少3人需使用設(shè)備(1)把4個人都需使用設(shè)備的概率、4個人中有3個人使用設(shè)備的概率相加,即得所求.(2)X的可能取值為0,1,2,3,4,分別求出PXi , 再利用數(shù)學(xué)期望公式計算即可.

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A. 4 cm,1 cm, 2 cm,1.6 cm

B. 4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cm

C. 4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm

D. 2 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm

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A.f(-25)<f(11)<f(80)

B.f(80)<f(11)<f(-25)

C.f(11)<f(80)<f(-25)

D.f(-25)<f(80)<f(11)

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B.20
C.15
D.10

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96, 112, 97, 108, 99, 104, 86, 98,則它們的中位數(shù)是( )

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①m⊥αn∥β,α∥βm⊥n;

②m⊥nα∥β,m⊥αn∥β;

③m⊥nα∥β,m∥αn⊥β;

④m⊥α,m∥nα∥βn⊥β.

其中正確說法的個數(shù)為 (  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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