【題目】為了調(diào)查每天人們使用手機的時間,我校某課外興趣小組在天府廣場隨機采訪男性、女性用戶各50 名,其中每天玩手機超過6小時的用戶列為“手機控”,否則稱其為“非手機控”,調(diào)查結(jié)果如下:

手機控

非手機控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100


(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有60%的把握認為“手機控”與“性別”有關(guān)?
(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,求所抽取5人中“手機控”和“非手機控”的人數(shù);
(3)從(2)中抽取的5人中再隨機抽取3人,記這3人中“手機控”的人數(shù)為X,試求X的分布列與數(shù)學期望. 參考公式:
參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

k0

0.456[

0.708

1.321

3.840

5.024

6.635

【答案】
(1)解:

∴沒有60%的把握認為“手機控”與“性別”有關(guān);


(2)從參與調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法,比例為3:2,所抽取的5人中“手機”有3人,“非手機控”的人數(shù)有2人;
(3)X=1,2,3,則

X的分布列為:

X

1

2

3

P

0.3

0.6

0.1

X的數(shù)學期望為E(X)=1×0.3+2×0.6+3×0.1=1.8.


【解析】(1)計算K2的值,與臨界值比較,可得結(jié)論;(2)從參與調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法,比例為3:2,可得結(jié)論.(3)X的取值為1,2,3,再求出X取每一個值的概率,即可求得X的分布列和數(shù)學期望.

練習冊系列答案
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(1)求;

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