【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程是，曲線C的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）若是曲線C上一點，是直線l上一點，求的最大值.

【答案】（1）；；（2）最大值為.

【解析】

（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系的應(yīng)用，把參數(shù)方程極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間進行轉(zhuǎn)換.

（2）利用三角函數(shù)關(guān)系式的變換和正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果.

（1）直線l的方程是，轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)方程為，

曲線C的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)），轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為，

將代入，得

∴，故.

所以曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（2）點是曲線C上一點，

所以：，所以，

點是直線l上一點，

所以，所以，

，

當(dāng)時，最大值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心，且各頂點都在同一球面上，若該四棱錐的側(cè)棱長為，體積為4，且四棱錐的高為整數(shù)，則此球的半徑等于（ ）（參考公式：）

A. 2B. C. 4D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）直線為函數(shù)圖象的一條切線，若對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為，左頂點為A，右頂點B在直線上．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)點P是橢圓C上異于A，B的點，直線交直線于點，當(dāng)點運動時，判斷以為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（cosθ+1）cos2x+cosθ（cosx+1），有下述四個結(jié)論：①f（x）是偶函數(shù)；②f（x）在（，）上單調(diào)遞減；③當(dāng)θ∈[，]時，有|f（x）|；④當(dāng)θ∈[，]時，有|f'（x）|；其中所有真命題的編號是( )

A.①③B.②④C.①③④D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P（x，y）是平面內(nèi)的動點，定點F（1，0），定直線l：x=﹣1與x軸交于點E，過點P作PQ⊥l于點Q，且滿足 .

（1）求動點P的軌跡t的方程；

（2）過點F作兩條互相垂直的直線，分別交曲線t于點A,B，和點C，D.設(shè)線段AB和線段CD的中點分別為M和N，記線段MN的中點為K，點O為坐標(biāo)原點，求直線OK的斜率k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè).

（1）若，且為函數(shù)的一個極值點，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，且函數(shù)的圖象恒在軸下方，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

若，且對任意，，，都有，求實數(shù)a的最小值．

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