Question

【題目】在第十五次全國國民閱讀調(diào)查中，某地區(qū)調(diào)查組獲得一個容量為的樣本，其中城鎮(zhèn)居民人，農(nóng)村居民人.在這些居民中，經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民人，農(nóng)村居民人.

（1）填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為，經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)？

	城鎮(zhèn)居民	農(nóng)村居民	合計
經(jīng)常閱讀
不經(jīng)常閱讀
合計

（2）調(diào)查組從該樣本的城鎮(zhèn)居民中按分層抽樣抽取出人，參加一次閱讀交流活動，若活動主辦方從這位居民中隨機選取人作交流發(fā)言，求被選中的位居民都是經(jīng)常閱讀居民的概率.

附：，其中.

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）.

【解析】

(1)由題意填寫列聯(lián)表，由公式計算并結(jié)合臨界值表判斷即可.

(2)先由分層抽樣求抽取出的人數(shù)，再用列舉法求古典概型的概率.

（1）由題意得：

	城鎮(zhèn)居民	農(nóng)村居民	合計
經(jīng)常閱讀
不經(jīng)常閱讀
合計

則，

所以，有的把握認(rèn)為經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān).

（2）城鎮(zhèn)居民人中，經(jīng)常閱讀的有人，不經(jīng)常閱讀的有人.

采取分層抽樣抽取出人，則其中經(jīng)常閱讀的有人，記為；

不經(jīng)常閱讀的有人，記為.

從這人中隨機選取人作交流發(fā)言，所有可能的情況為

,，共種.

被選中的位居民都是經(jīng)常閱讀居民的情況有種，

所以所求概率為.