【題目】已知拋物線的焦點為,直線,點,是拋物線上的動點.

1)求的最小值及相應點的坐標;

2)點到直線距離的最小值及相應點的坐標;

3)直線過點與拋物線交于、兩點,交直線點,若,求的值.

【答案】13;(2;(30.

【解析】

(1)根據(jù)拋物線的定義轉(zhuǎn)換線段關(guān)系求解即可.

(2)再求出點到線的距離公式分析最值即可.

(3)設直線方程為,再聯(lián)立直線與拋物線和,分別表示出的坐標,再根據(jù),表達出再代入韋達定理化簡即可.

(1) 垂直于準線于,,由圖易得當直線軸時取得最小值 ,此時橫坐標相同,此時.

即當取得最小值3.

(2) 則點到直線距離

.當時取最小值.

故當到直線距離的最小值取.

(3)顯然直線有斜率,設直線方程為..

聯(lián)立..

.

,,,

,,.

所以.

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下列四個說法,其中正確的是( )

A.命題“若,則”的否命題是“若,則

B.”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“”的否定是“,

D.命題“在中,若,則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),)以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)設曲線交于兩點,點,若,成等比數(shù)列,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在第十五次全國國民閱讀調(diào)查中,某地區(qū)調(diào)查組獲得一個容量為的樣本,其中城鎮(zhèn)居民人,農(nóng)村居民人.在這些居民中,經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民人,農(nóng)村居民人.

(1)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為,經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)?

城鎮(zhèn)居民

農(nóng)村居民

合計

經(jīng)常閱讀

不經(jīng)常閱讀

合計

(2)調(diào)查組從該樣本的城鎮(zhèn)居民中按分層抽樣抽取出人,參加一次閱讀交流活動,若活動主辦方從這位居民中隨機選取人作交流發(fā)言,求被選中的位居民都是經(jīng)常閱讀居民的概率.

附:,其中.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)求函數(shù)的值域;

2)若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3)證明:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)若函數(shù)上是增函數(shù),求正數(shù)的取值范圍;

(2)當時,設函數(shù)的圖象與x軸的交點為,曲線兩點處的切線斜率分別為,,求證:+ .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,MDABCD,NBABCD.且MDNB1.則下列結(jié)論中:

MCAN

DB∥平面AMN

③平面CMN⊥平面AMN

④平面DCM∥平面ABN

所有假命題的個數(shù)是(  

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校高中年級開設了豐富多彩的校本課程,甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分,用莖葉圖表示.,分別表示甲、乙兩班各自5名學生學分的標準差,則_______.(填“”“<”或“=”)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓C:和點,P是圓上一點,線段BP的垂直平分線交CPM點,則M點的軌跡方程為______;若直線lM點的軌跡相交,且相交弦的中點為,則直線l的方程是______

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