已知雙曲線1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y24x的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為________

 

5x2y21.

【解析】由于拋物線y24x的焦點(diǎn)為F(1,0),即c1,又e,可得a,結(jié)合條件有a2b2c21,可得b2,又焦點(diǎn)在x軸上,則所求的雙曲線的方程為5x2y21.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)αβ為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:

α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;

α外一條直線lα內(nèi)的一條直線平行,則lα平行;

設(shè)αβ相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則αβ垂直;

直線lα垂直的充分必要條件是lα內(nèi)的兩條直線垂直.

上面命題中,真命題的序號(hào)______(寫出所有真命題的序號(hào))

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中,以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.圓C1,直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ4sin θρcos2.

(1)C1C2交點(diǎn)的極坐標(biāo);

(2)設(shè)PC1的圓心,QC1C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn).已知直線PQ的參數(shù)方程為(tR為參數(shù)),求a,b的值.

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以橢圓1(ab0)上的一點(diǎn)A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),與y軸相交于B、C兩點(diǎn),若ABC是銳角三角形,則該橢圓的離心率的取值范圍是________

 

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已知橢圓C的中心為平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是71.

(1)求橢圓C的方程;

(2)P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的一點(diǎn),λ,求點(diǎn)M的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么曲線.

 

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已知雙曲線x21.

(1)若一橢圓與該雙曲線共焦點(diǎn),且有一交點(diǎn)P(2,3),求橢圓方程.

(2)設(shè)(1)中橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為AB,右焦點(diǎn)為F,直線l為橢圓的右準(zhǔn)線,Nl上的一動(dòng)點(diǎn),且在x軸上方,直線AN與橢圓交于點(diǎn)M.AMMN,求AMB的余弦值;

(3)設(shè)過(guò)A、FN三點(diǎn)的圓與y軸交于P、Q兩點(diǎn),當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)為(0,9)時(shí),求這個(gè)圓的方程.

 

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已知圓的方程為x2y26x8y0,設(shè)該圓中過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為ACBD,則四邊形ABCD的面積是________

 

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已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上.若球的體積為π,則正方體的棱長(zhǎng)為________

 

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ABC中,角AB,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c.b2c2a2bc,則sin(BC)( )

A.- B. C.- D.

 

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