Question

【題目】某工廠的A、B、C三個(gè)不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如下表所示．質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．

車間	A	B	C
數(shù)量	50	150	100

（1）求這6件樣品中來自A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量；
（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來自相同車間的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是 ，
所以A車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為 ，B車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為 ，C車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為
（2）解：設(shè)6件來自A、B、C三個(gè)車間的樣品分別為A；B1 ， B2 ， B3；C1 ， C2 ， 則從6件樣品中抽取的這2件產(chǎn)品構(gòu)成的所有基本事件為（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C1），（A，C2），（B1 ， B2），（B1 ， B3），（B1 ， C1），（B1 ， C2），（B2 ， B3），（B2 ， C1），（B2 ， C2），（B3 ， C1），（B3 ， C2），（C1 ， C2），共15個(gè)，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．記事件D“抽取的這2件產(chǎn)品來自相同車間”，則事件D包含的基本事件有（B1 ， B2），（B1 ， B3），（B2 ， B3），（C1 ， C2），共4個(gè)， 所以 ，即這2件產(chǎn)品來自相同車間的概率為
【解析】（1）分層抽樣，首先求出6件樣品占三個(gè)車間產(chǎn)品總數(shù)的比例，再分別用每個(gè)車間的產(chǎn)品數(shù)乘以該比例，得到相應(yīng)的樣品數(shù)。
（2）古典概型，首先列舉出等可能的基本事件，找出符合條件的基本事件個(gè)數(shù)，利用古典概型概率公式計(jì)算。