【題目】某學生想在物理、化學、生物、政治、歷史、地理、技術這七門課程中選三門作為選考科目，下列說法錯誤的是（ ）

A.若任意選擇三門課程，選法總數(shù)為

B.若物理和化學至少選一門，選法總數(shù)為

C.若物理和歷史不能同時選，選法總數(shù)為

D.若物理和化學至少選一門，且物理和歷史不能同時選，選法總數(shù)為

【答案】ABD

【解析】

若任意選擇三門課程，選法總數(shù)為，若物理和化學至少選一門，選法總數(shù)為，若物理和歷史不能同時選，選法總數(shù)為，若物理和化學至少選一門，且物理和歷史不能同時選，選法總數(shù)為.

若任意選擇三門課程，選法總數(shù)為，故A錯誤

若物理和化學至少選一門，選法總數(shù)為，故B錯誤

若物理和歷史不能同時選，選法總數(shù)為，故C正確

若物理和化學至少選一門，且物理和歷史不能同時選，選法總數(shù)為

故D錯誤

故選：ABD

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長.某地區(qū)2014年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號

1

2

3

4

5

人均純收入

5

4

7

8

10

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入為多少？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學經(jīng)典《數(shù)書九章》中，將底面為矩形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱為“陽馬”，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為“鱉臑”.在如圖所示的陽馬中，底面ABCD是矩形.平面，，，以的中點O為球心，AC為直徑的球面交PD于M（異于點D），交PC于N（異于點C）.

（1）證明：平面，并判斷四面體MCDA是否是鱉臑，若是，寫出它每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，請說明理由；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，函數(shù)在區(qū)間的最小值為，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且.

（1）求實數(shù)的值；

（2）令在上的最小值為，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化中的精髓，下圖是易經(jīng)八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每卦有三根線組成（“”表示一根陽線，“”表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的概率__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】楊輝三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.中國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)了楊輝三角.在歐洲，帕斯卡在1654年也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，所以這個表又叫做帕斯卡三角形.楊輝三角是中國古代數(shù)學的杰出研究成果之一，它把二項式系數(shù)圖形化，把組合數(shù)內(nèi)在的一些代數(shù)性質(zhì)直觀地從圖形中體現(xiàn)出來，是一種離散型的數(shù)與形的結合.

第0行

1

第1行

1 1

第2行

1 2 1

第3行

1 3 3 1

第4行

1 4 6 4 1

第5行

1 5 10 10 5 1

第6行

1 6 15 20 15 6 1

（1）記楊輝三角的前n行所有數(shù)之和為，求的通項公式；

（2）在楊輝三角中是否存在某一行，且該行中三個相鄰的數(shù)之比為？若存在，試求出是第幾行；若不存在，請說明理由；

（3）已知n，r為正整數(shù)，且.求證：任何四個相鄰的組合數(shù)，，，不能構成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）若，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在和處有兩個極值點，其中，.

（i）求實數(shù)的取值范圍；

（ii）若（e為自然對數(shù)的底數(shù)），求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

求證：函數(shù)是上的增函數(shù)．

若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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