在數(shù)列
中,前n項和為
,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)設
,數(shù)列
前n項和為
,比較
與2的大小.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
試題分析:(Ⅰ)已知前
項和公式
求
,則
.由此可得數(shù)列
的通項公式.
(Ⅱ)由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積或商構成的新數(shù)列,求和時用錯位相消法.在本題中用錯位相消法可得:
.由于
,所以
.
試題解析:(Ⅰ)當
時,
;
當
時,
,經驗證,
滿足上式.
故數(shù)列
的通項公式
. 6分
(Ⅱ)可知
,
則
,
兩式相減,得
,
所以
. 12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
具有性質:①
為正數(shù);②對于任意的正整數(shù)
,當
為偶數(shù)時,
;當
為奇數(shù)時,
(1)若
,求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
成等差數(shù)列,求
的值;
(3)設
,數(shù)列
的前
項和為
,求證:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設等差數(shù)列
滿足:公差
,
,且
中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項.若
,則
; 若
,則
的所有可能取值之和為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列
中,
,
,則數(shù)列
的前
項和為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
的前n項和為
,且
,
,則該數(shù)列的通項公式為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的前n項和為
,
,
,
為等比數(shù)列,且
,
,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
的前
項和為
,且
,則公差
等于( )
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