在數(shù)列中,前n項和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設,數(shù)列前n項和為,比較與2的大小.
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)已知前項和公式,則.由此可得數(shù)列的通項公式.
(Ⅱ)由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積或商構成的新數(shù)列,求和時用錯位相消法.在本題中用錯位相消法可得:
.由于,所以
試題解析:(Ⅰ)當時,;
時,,經驗證,滿足上式.
故數(shù)列的通項公式. 6分
(Ⅱ)可知,
,
兩式相減,得,
所以. 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列具有性質:①為正數(shù);②對于任意的正整數(shù),當為偶數(shù)時,;當為奇數(shù)時,
(1)若,求數(shù)列的通項公式;
(2)若成等差數(shù)列,求的值;
(3)設,數(shù)列的前項和為,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數(shù)列滿足:公差,,且中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項.若,則   ; 若,則的所有可能取值之和為      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,,則數(shù)列的前項和為 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列的前n項和為,且,,則該數(shù)列的通項公式為       .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列滿足,則               .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前n項和為,,,為等比數(shù)列,且,,則的值為(  )
A.64B.128 C.-64D.-128

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數(shù)列,且,,則Sl0的值為
A.50B.45C.55D.40

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項和為,且,則公差等于(     )
A.B.C.D.

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