如圖，AB為圓O的直徑，AB=2，過(guò)圓O上一點(diǎn)M作圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)M作MD⊥AB于點(diǎn)D，若D是OB中點(diǎn)．則AC•BC=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：連接OM，則OM⊥MC，利用射影定理，求出OC，可得AC，BC，即可得出結(jié)論．
解答： 解：連接OM，則OM⊥MC，
∵M(jìn)D⊥AB
∴OM2=OD•OC，
∵AB=2，D是OB中點(diǎn)，
∴OC=2，
∴BC=1，AC=3，
∴AC•BC=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查射影定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x的最大值為0，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)任意x∈[0，+∞），有f（x）≥kx2成立，求實(shí)數(shù)k的最大值；
（3）證明：
n
i=1
2
2i-1
＜ln(2n+1)+2(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值域：y=
3x-1
x+1
（x＜1且x≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A是△ABC的內(nèi)角且tanA=-2，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos420°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某圓錐體的側(cè)面展開圖是半圓，當(dāng)側(cè)面積是2π時(shí)，則該圓錐體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f(x)=
x2-x
1
10
(x-2)
x∈[0，1)
x∈[1，2]
，若x∈[4，6]時(shí)，f（x）≥t2-2t-4恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
（sinx+cosx）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有12件不同類別的商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件，現(xiàn)要從下層8件中取2件調(diào)整到上層，若其他商品的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是
 
種（用數(shù)字作答）．

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