已知A三角形ABC的內(nèi)角，則“sinA=
2
2
”是“cosA=
2
2
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)三角函數(shù)的關系，結合充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：在△ABC中，若sinA=
2
2
，則A=
π
4
或
3π
4
，當A=
3π
4
時，cosA=-
2
2
，即充分性不成立，
若cosA=
2
2
，則A=
π
4
，此時sinA=
2
2
，∴必要性成立，
∴“sinA=
2
2
”是“cosA=
2
2
”的必要不充分條件，
故選：B
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的三個側棱與地面所成的角的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，M為BC的中點，則
MN
=（　�。�
A、-
1
4
a
+
1
4
b
B、-
1
2
a
+
1
2
b
C、
a
+
1
2
b
D、-
3
4
a
+
3
4
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={3，4，5，6}，集合A={3，5，6}，B={4，5，6}，則∁UA∩B=（　�。�
A、{4，7}B、{3，6}
C、{4}D、{7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=x2+ax+b在點（1，b）處的切線方程是x-y+1=0，則（　�。�
A、a=1，b=2
B、a=-1，b=2
C、a=1，b=-2
D、a=-1，b=-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足z•（i-1）=2i（其中i為虛數(shù)單位），則z等于（　�。�
A、1-iB、1+i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的真命題是（　�。�
A、?x∈R，x2＞0
B、?x∈R，x+
1
x
≥2
C、?x0∈R，sinx0+cosx0=2
D、?x0∈R，ln x0＞（
1
2
）x0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2013年4月20日8點02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3度，東經(jīng)103.0度）
發(fā)生7.0級地震，此次地震中，受災面積大，傷亡慘重，醫(yī)療隊到達后，都會選擇一個合理的位置，使傷員能在最短的時間內(nèi)得到救治．醫(yī)療隊首先到達O點，設有四個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形ABCD的四個頂點A，B，C，D，為了救災及災后實際重建需要．需要修建三條小路OE、EF和OF，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，AB=50千米，BC=25
3
千米且∠EOF=90°，如圖所示．
（1）設∠BOE=α，試將△OEF的周長表示成α的函數(shù)關系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條路每千米鋪設費用均為400元，試問如何設計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
（a＞0）．
（1）證明：當x＞0時，f（x）在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)，并寫出當x＜0時f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)h(x)=x+
4
x
-8，x∈[1，3]，函數(shù)g（x）=-x-2b，若對任意x1∈[1，3]，總存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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