【題目】某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示,操場的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學生做操一般安排在矩形區(qū)域,為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大,試問如何設(shè)計矩形的長和寬?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(3ωx+ ),其中ω>0
(1)若f(x+θ)是周期為2π的偶函數(shù),求ω及θ的值;
(2)若f(x)在(0, ]上是增函數(shù),求ω的最大值;
(3)當ω= 時,將函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在[0,b](b>0)上至少含有10個零點,求b的最小值.
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【題目】若f(x)=x2﹣2x﹣4lnx,則f′(x)>0的解集為( )
A.(0,+∞)
B.(﹣1,0)∪(2,+∞)
C.(2,+∞)
D.(﹣1,0)
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【題目】如圖y=f(x)的導函數(shù)的圖象,現(xiàn)有四種說法:
(1)f(x)在(﹣3,1)上是增函數(shù);
(2)x=﹣1是f(x)的極小值點;
(3)f(x)在(2,4)上是減函數(shù),在(﹣1,2)上是增函數(shù);
(4)x=2是f(x)的極小值點;
以上正確的序號為( )
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(3)(4)
D.(4)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=ax3+bx2+cx的極小值為﹣8,其導函數(shù)y=f′(x)的圖象經(jīng)過點 ,如圖所示,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若對x∈[﹣3,3]都有f(x)≥m2﹣14m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)當x≤0時,解不等式f(x)≥﹣1;
(2)寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣m恰有3個不同零點,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知復數(shù)z=(2m2+3m﹣2)+(m2+m﹣2)i,(m∈R)根據(jù)下列條件,求m值.
(1)z是實數(shù);
(2)z是虛數(shù);
(3)z是純虛數(shù);
(4)z=0.
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