（14分） 某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學生中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人，求至多有人在分數(shù)段的概率.
（Ⅰ）分數(shù)在內(nèi)的頻率為：

，故，
  
（求頻率3分，作圖3分）
（Ⅱ）．
本試題主要是考查而來直方圖的運用以及分層抽樣問題的求解和古典概型概率的計算的 綜合運用。
（1）根據(jù)面積代表頻率可知）分數(shù)在內(nèi)的頻率為：
，那么可知結(jié)論。
（2）由題意，分數(shù)段的人數(shù)為：人；分分數(shù)段的人數(shù)為：人；
∵在的學生中抽取一個容量為的樣本，分析總的試驗空間和事件A發(fā)生的事件數(shù)，然后結(jié)合古典概型概率公式得到。
解：（Ⅰ）分數(shù)在內(nèi)的頻率為：

，故，
如圖所示：
              ……6分
（求頻率3分，作圖3分）
（Ⅱ）由題意，分數(shù)段的人數(shù)為：人；     ……8分
分數(shù)段的人數(shù)為：人；……10分
∵在的學生中抽取一個容量為的樣本，
∴分數(shù)段抽取2人，分別記為；分數(shù)段抽取4人，分別記為；設(shè)從樣本中任取人，至多有1人在分數(shù)段為事件，則基本事件空間包含的基本事件有：、、、、、……、共15種，則事件包含的基本事件有：、、、、、、、、共9種，
∴．       ……14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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設(shè)甲、乙兩名射手各打了5發(fā)子彈，每發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下：
甲：10， 6， 8， 7,  9
乙：8，  9， 9， 7， 7
根據(jù)已學的統(tǒng)計知識，從總體水平和穩(wěn)定性兩方面考慮，甲、乙兩名射手的射擊技術(shù)評定情況是（   ）                                                    
A．甲比乙好B．乙比甲好C．甲、乙一樣好D．難以確定

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從某校2100名學生中隨機抽取一個30名學生的樣本，樣本中每個學生用于課外作業(yè)的時間(單位：min)依次為：
75,80,85,65,95,100,70,55,65,75,85,110,120,80,85,80,75,90,90,95,70,60,60,75,90,95,65,75,80,80.該校的學生中課外作業(yè)時間超過一個半小時(含一個半小時)的學生有________人．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.為了解地震災區(qū)高三學生的身體發(fā)育狀況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17歲～18歲的男生體重(kg)，得到如圖頻率分布直方圖. 根據(jù)右圖可知體重在[56.5，64.5)的學生人數(shù)有（   ）
A．20人B．30人C．40人D．50人

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下圖甲是某市有關(guān)部門根據(jù)對當?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本
頻率分布直方圖，已知圖甲中從左向右第一組的頻數(shù)為4000. 在樣本中記
月收入在，,
的人數(shù)依次為、、……、．圖乙是統(tǒng)計圖甲中月工資收
入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖，則樣本的容量        ；圖乙
輸出的         ．（用數(shù)字作答）
     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一臺機器可以按各種不同的速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的物件有一些會有問題，每小時生產(chǎn)有問題物件的多寡，隨機器運轉(zhuǎn)的速度而變化，下面表格中的數(shù)據(jù)是幾次試驗的結(jié)果．
速度(轉(zhuǎn)/秒)
每小時生產(chǎn)有問題物件數(shù)
8
5
12
8
14
9
16
11
(1)求出機器速度影響每小時生產(chǎn)有問題物件數(shù)的回歸直線方程；
(2)若實際生產(chǎn)中所允許的每小時最大問題物件數(shù)為10，那么機器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)

某校從參加高二年級學業(yè)水平測試的學生中抽出80名學生，其數(shù)學成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）估計這次測試數(shù)學成績的平均分；
（Ⅱ）假設(shè)在［90，100］段的學生的數(shù)學成績都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任取2個數(shù)，求這兩個數(shù)恰好是在［90，100］段的兩個學生的數(shù)學成績的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從全校參加數(shù)學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6:4:2，最右邊一組的頻數(shù)是6，請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：

(1)樣本的容量是多少？
(2)列出頻率分布表；
(3)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)，頻率；
(4)估計這次競賽中，成績高于60分的學生占總?cè)藬?shù)的百分比.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖．
觀察圖形的信息,回答下列問題：(Ⅰ)求分數(shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖；
(Ⅱ)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此估計本次考試的平均分；
(Ⅲ)已知甲的考試成績?yōu)?5分，若從成績在[40,60)的學生中隨機抽取2人,求抽到學生甲的的概率.

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