已知i是虛數(shù)單位，且z（1+i）=（-
1
2
+
3
2
i）3，則在復(fù)平面內(nèi)，z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點：復(fù)數(shù)相等的充要條件
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：把給出的等式兩邊同時乘以
1
1+i
，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡，再求出
.
z
，則答案可求．
解答： 解：由z（1+i）=（-
1
2
+
3
2
i）3=1，
得z=
1
1+i
=
1-i
(1+i)(1-i)
=
1
2
-
1
2
i，
∴
.
z
=
1
2
+
1
2
i．
∴在復(fù)平面內(nèi)，z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標為(
1
2
，
1
2
)，在第一象限．
故選：A．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC中，AD為內(nèi)角A的平分線，交BC邊于點D，|
AB
|=3，|
AC
|=2，∠ABC=60°，則
AD
•
BC
=（　�。�
A、-
8
5
B、
9
5
C、-
9
5
D、
8
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列前n項和為Sn，若a4+a7+a13=30，則S15的值是（　�。�
A、150B、65C、70D、75

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax-b只有一個零點為2，則g（x）=bx2+ax的零點是（　�。�
A、0，2
B、0，
1
2
C、0，-
1
2
D、2，
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a1=2，a2=0，a3=1，a4=4，則計算機輸出的結(jié)果是（　�。�
A、2B、0C、1D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
2+i
3+i
=（　　）
A、
1
2
-
i
10
B、
7
10
-
i
10
C、
1
2
+
i
10
D、
7
10
+
i
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y≥1}，B=（-∞，-1）∪（2，+∞），則A∪（∁UB）=（　�。�
A、[1，2]
B、[1，+∞）
C、[-1，+∞）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，l1，l2是兩條互相垂直的海岸線，C為一海島，ABCD是一矩形漁場，為了擴大漁業(yè)規(guī)模，將該漁場改建成一個更大的矩形漁場AMPN，要求點D，N在海岸線l1上，點B，M在海岸線l2上，且兩點M，N連線經(jīng)過海島C，已知AB=3km，AD=2km．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32km2，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求最小面積．
（3）若AN的長度不少于6km，則當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）是衡量空氣質(zhì)量好壞的標準，表是我國南方某市氣象環(huán)保部門從去年的每天空氣質(zhì)量檢測數(shù)據(jù)中，隨機抽取的40天的統(tǒng)計結(jié)果：
空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）國家環(huán)保標準頻數(shù)（天）頻率
[0，50]一級（優(yōu)）4
（50，100]二級（良）20
（100，150]三級（輕度污染）8
（150，200]四級（中度污染）4
（200，300]五級（重度污染）3
（300，+∞）六級（嚴重污染）1
（1）若以這40天的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來估計，一年中（365天）該市有多天的空氣質(zhì)量達到優(yōu)良？
（2）若將頻率視為概率，某中學擬在今年五月份某三天召開運動會，以上表的數(shù)據(jù)為依據(jù)，問：
①這三天空氣質(zhì)量都達標（空氣質(zhì)量屬一、二、三級內(nèi)）的概率；
②這三天恰好有一天空氣質(zhì)量不達標（指四、五、六級）的概率．

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