已知向量
（1）證明： 
（2）若向量滿足，且，求．  

（1）見(jiàn)解析；（2）或．

解析試題分析：（1）根據(jù)題中條件先求出向量與的坐標(biāo)，再根據(jù)向量共線的充要條件進(jìn)行判定；（2）設(shè)出向量的坐標(biāo)，算出向量、、坐標(biāo)，根據(jù)向量垂直的充要條件和模公式，列出關(guān)于向量坐標(biāo)的方程組，通過(guò)解方程組解出向量．
試題解析：（1）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/58/1/bh0pb3.png" style="vertical-align:middle;" />，，
所以，，       3分
                         5分
所以       6分
（2）設(shè)向量 ，
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9f/b/160cc2.png" style="vertical-align:middle;" />， 所以 
即  (1)                                     8分
又，所以
即 （2）                              10分
由（1）（2）得：或
所以或                              12分
考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算；向量平行的充要條件；向量垂直的充要條件；向量的模公式；方程思想

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)于以下結(jié)論：
①.對(duì)于是奇函數(shù)，則；
②.已知：事件是對(duì)立事件；：事件是互斥事件；則是的必要但不充分條件；
③.(為自然對(duì)數(shù)的底)；
④.若，，則在上的投影為；
⑤.若隨機(jī)變量，則.
其中，正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖：內(nèi)接于⊙O的△ABC的兩條高線AD、BE相交于點(diǎn)H,過(guò)圓心O作OF⊥BC于 F，連接AF交OH于點(diǎn)G，并延長(zhǎng)CO交圓于點(diǎn)I.

(1) 若,試求的值；
(2)若,試求的值；
(3)若O為原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4,－3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(4,－3),試求點(diǎn)G的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

）已知向量滿足,且,令.
（1）求（用表示）；
（2）當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量
，，且．
（1）求的大��；
（2）現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①；②；③，試從中再選擇兩個(gè)條件以確定，求出所確定的的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(2014·黃岡模擬)設(shè)a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ為a與b的夾角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足
（1）求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
（2）求的值；
（3）已知，的最小值為，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量（ 為實(shí)數(shù)）．
（1）時(shí)，若，求 ；
（2）若，求的最小值，并求出此時(shí)向量在方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中，若A＝30°，b＝2，且2 ·－2＝0，則△ABC的面積為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案