)已知向量滿足,且,令.
(1)求(用表示);
(2)當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(1);(2)。

解析試題分析:(1)由已知得,整理得。
(2)當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立,只需,由基本不等式得
,即對(duì)任意的恒成立,構(gòu)造函數(shù),則需
即可。   
(1),,
整理得。
(2)當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立,只需
,時(shí)等號(hào)成立),即
所以當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立,構(gòu)造函數(shù)
則只需,即,解得。      
考點(diǎn):(1)公式的應(yīng)用及向量的基本運(yùn)算;(2)基本不等式求最值;(3)構(gòu)造函數(shù)解決不等式
恒成立問(wèn)題。

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已知向量的模為1,且滿足,則方向上的投影等于          .

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(1)化簡(jiǎn)
(2)如圖,平行四邊形中,分別是的中點(diǎn),為交點(diǎn),若==,
試以,為基底表示、、

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如圖,在平面上,點(diǎn),點(diǎn)在單位圓上,
(1)若點(diǎn),求的值;
(2)若,四邊形的面積用表示,求的取值范圍.

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已知向量
(1)證明: 
(2)若向量滿足,且,求.  

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已知向量
(1)求
(2)當(dāng)時(shí),求的值.

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二面角大小為,半平面內(nèi)分別有點(diǎn)A、B,于C、于D,已知AC=4、CD=5,DB=6,求線段AB的長(zhǎng).

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已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E為CD的中點(diǎn),則·=________.

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設(shè)i、j分別是平面直角坐標(biāo)系Ox,Oy正方向上的單位向量,且=-2i+mj,=ni+j,=5i-j,若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上,且m=2n,求實(shí)數(shù)m、n的值.

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