在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且．
（1）求的值；
（2）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由

（1）由得，
在△ABC中，， 
由得，
由正弦定理得，
所以，；
（2）△ABC為等邊三角形，下證之：
由知
不失一般性，可設(shè)，
則，
消去得，即，
所以，，即證．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角所對(duì)的邊為，已知。
（1）求的值；
（2）若的面積為，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時(shí)從A島出發(fā)，以10海里/小時(shí)的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時(shí)到達(dá)B處.然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時(shí)到達(dá)C島.

（Ⅰ）求A、C兩島之間的直線距離；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
設(shè)的BC邊上的高AD=BC，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊。
（1）求的最小值及取得最小值時(shí)的值；
（2）把表示為的形式，判斷能否等于？并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，，，邊的高設(shè)為，且，根據(jù)上述條件求：
（1）的值；
（2）的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
在中，,外接圓半徑為。
（1）求角C;
（2）求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


中，、、所對(duì)的邊分別為、、
（Ⅰ）若、、，求.
 （Ⅱ）若,,求、。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，
且
(1) 若，且,求的面積；
（2）已知向量，，求｜｜的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)滿(mǎn)足約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最小值和最大值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案