（本小題滿分13分）
設的BC邊上的高AD=BC，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊。
（1）求的最小值及取得最小值時的值；
（2）把表示為的形式，判斷能否等于？并說明理由。

解：（1）＋，當且僅當=時，即三角形是等腰三角形時，
取得最小值2；
此時，
…………………………5分
（2），，
＋…………………………9分
，其中，當且僅當，即
時，＋取得。因為△ABC的BC邊上的高AD＝BC，
所以同時成立，所以a是最小的邊，，所以。
因為，所以＋可以取到…………………13分

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）設的內(nèi)角的對邊分別且,，若,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某海濱浴場的岸邊可以近似的看成直線，位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海
中B處有人求救，救生員沒有直接從A處游向B處，而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D
處，然后游向B處.若救生員在岸邊的行進速度是6米/秒，在海中的行進速度是2米/秒.
（不考慮水流速度等因素）

（1）請分析救生員的選擇是否正確；
（2）在AD上找一點C，使救生員從A到B的時間最短，并求出最短時間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知、、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、、，若．
（Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+(其中sin=，)且與點A相距10海里的位置C.
　　(1)求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
　　(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且．
（1）求的值；
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，內(nèi)角，，對邊的邊長分別是，已知．
（1）若△的面積等于，求，；
（2）若，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的內(nèi)角、的對邊分別為、，，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．

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