【題目】對于正三角形,挖去以三邊中點為頂點的小正三角形,得到一個新的圖形,這樣的過程稱為一次鏤空操作,設是一個邊長為1的正三角形,第一次鏤空操作后得到圖1,對剩下的3個小正三角形各進行一次鏤空操作后得到圖2,對剩下的小三角形重復進行上述操作,設是第次挖去的小三角形面積之和(如是第1次挖去的中間小三角形面積,是第2次挖去的三個小三角形面積之和),是前次挖去的所有三角形的面積之和,則

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

A1,當n2時,An,故數(shù)列{An}是等比數(shù)列,求其前n項和的極限即可.

解:依題意,A1,當n2時,An,

所以{An}是以為首項,以為公比的等比數(shù)列,又因為公比不為1,

所以Sn

所以:Sn

故選:A

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,(其中為自然對數(shù)的底數(shù),…).

(1)時,求函數(shù)的極值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增,求的取值范圍;

(3)若,當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知為正整數(shù)且,將等式記為式.

(1)求函數(shù),的值域;

(2)試判斷當時(或2時),是否存在,(或,)使式成立,若存在,寫出對應,(或,),若不存在,說明理由;

(3)求所有能使式成立的)所組成的有序實數(shù)對.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知是奇函數(shù)的導函數(shù),,當時,,則使得成立的的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】過去大多數(shù)人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來,以保證自己生活的穩(wěn)定,考慮到通貨膨脹的壓力,如果我們把所有的錢都用來儲蓄,這并不是一種很好的方式,隨著金融業(yè)的發(fā)展,普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來,為了研究某種理財工具的使用情況,現(xiàn)對年齡段的人員進行了調查研究,將各年齡段人數(shù)分成5組,,,,,并整理得到頻率分布直方圖:

(Ⅰ)求圖中的值;

(Ⅱ)求被調查人員的年齡的中位數(shù)和平均數(shù);

(Ⅲ)采用分層抽樣的方法,從第二組、第三組、第四組中共抽取8人,在抽取的8人中隨機抽取2人,則這2人都來自于第三組的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某足球俱樂部對“一線隊引援”和“青訓”投入分別規(guī)劃如下:2018年,該俱樂部在“一線隊引援”投入資金為16000萬元,“青訓”投入資金為1000萬元.計劃每年“一線隊引援”投入比上一年減少一半,“青訓”投入比上一年增加一倍.

1)請問哪一年該俱樂部“一線隊引援”和“青訓”投入總和最少?

2)從2018年起包括2018該俱樂部從哪一年開始“一線隊引援”和“青訓”總投入之和不低于62000萬元?(總投入是指各年投入之和)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在長方體中,已知,

1)求:凸多面體的體積;

2)若為線段的中點,求點到平面的距離;

3)若點分別在棱、上滑動,且線段的長恒等于,線段的中點為

①試證:點必落在過線段的中點且平行于底面的平面上;

②試求點的軌跡.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足:①對任意,存在正常數(shù),都有成立;②的值域為(),則函數(shù)是( )

A.周期為2的周期函數(shù)B.周期為4的周期函數(shù)

C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某人的月工資由基礎工資和績效工資組成2010年每月的基礎工資為2100元、績效工資為2000元從2011年起每月基礎工資比上一年增加210元、績效工資為上一年的照此推算,此人2019年的年薪為______萬元(結果精確到)

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