【題目】已知梯形ABCD,,,P為三角形BCD內(nèi)一點(包括邊界),,則的取值范圍為________.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意可分別以邊ABAD所在直線為x′軸,y′軸,建立平面直角坐標系,從而得出A0,0),B3,0),C1,1),D0,1),設(shè)Px′,y′),從而根據(jù)可得出,從而得出,并設(shè),從而根據(jù)線性規(guī)劃的知識求出直線截距的最小值和最大值,即得出x+y的最小值和最大值,從而得出x+y的取值范圍.

解:∵ABAD

∴分別以邊AB,AD所在的直線為x′,y′軸,建立如圖所示平面直角坐標系,則:

A00),B3,0),C1,1),D0,1),

,設(shè)Px′,y′),則

∴由得,(x′,y′)=x3,0+y0,1),

,

,設(shè),則表示斜率為的一族平行直線,在y軸上的截距為a,當截距最大時x+y最大,當截距最小時x+y最小,

由圖可看出,當直線經(jīng)過點D0,1)時截距最小為1,當直線經(jīng)過點C1,1)時截距最大為,

x+y的取值范圍為

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】給定無窮數(shù)列,若無窮數(shù)列滿足:對任意,都有,則稱“接近”.

1)設(shè)是首項為,公比為的等比數(shù)列,,,判斷數(shù)列是否與接近,并說明理由;

2)已知是公差為的等差數(shù)列,若存在數(shù)列滿足:接近,且在100個值中,至少有一半是正數(shù),求的取值范圍.

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1)寫出直線的普通方程與參數(shù)方程:

2)將橢圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程,并求弦長的值.

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A..3B..2C.1D..0

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【題目】已知函數(shù), : (1)曲線的斜率為的切線方程為__________;

(2)設(shè),記在區(qū)間上的最大值為.最小時,的值為__________

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(1)寫出曲線的普通方程;

(2)若直線與曲線有兩個不同的交點,求的取值范圍.

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(1)求實數(shù)的取值范圍;

(2)求證:

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【題目】某校為提高課堂教學(xué)效果,最近立項了市級課題《高效課堂教學(xué)模式及其運用》,其中王老師是該課題的主研人之一,為獲得第一手數(shù)據(jù),她分別在甲、乙兩個平行班采用傳統(tǒng)教學(xué)高效課堂兩種不同的教學(xué)模式進行教學(xué)實驗.為了解教改實效,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,作出如圖所示的莖葉圖,成績大于70分為成績優(yōu)良”.

1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)?

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)良

成績不優(yōu)良

總計

2)從甲、乙兩班40個樣本中,成績在60分以下(不含60分)的學(xué)生中任意選取2人,記來自甲班的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附:(其中

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1)從該校隨機選取一名學(xué)生,試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率;

2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;

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