【題目】重慶某地區(qū)年至年農村居民家庭人均純收入（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如表：

年份

年份代號

純收入

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析年至年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)年農村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，.

【答案】（1）；（2）見解析，該地區(qū)年農村居民家庭人均純收入約為萬元.

【解析】

（1）計算出和的值，將表格中的數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式，求出和的值，即可得出關于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)回歸直線的斜率可預測出年至年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并將代入回歸直線方程可計算出該地區(qū)年農村居民家庭人均純收入.

（1）由已知得：，，

，

，

，，

關于的線性回歸方程為：；

（2）由（1）中的回歸方程，可知，

從年至年該地區(qū)純收入逐年增加，平均每年增加萬元；

將年的年份代號代入（1）中的回歸方程得萬元

故該地區(qū)在年的純收入約為萬元.

練習冊系列答案
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【題目】將一枚質地均勻的硬幣向上拋擲三次，下列兩個事件中，是對立事件的是（ ）

A.事件：“恰有兩次正面向上”，事件：“恰有兩次反面向上”

B.事件：“恰有兩次正面向上”，事件：“恰有一次正面向上”

C.事件：“至少有一次正面向上”，事件：“至多一次正面向上”

D.事件：“至少有一次正面向上”，事件：“恰有三次反面向上”

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知點M（0，-1），直線l經過點N（2，1）且與橢圓C相交于A,B兩點（異于點M），記直線MA的斜率為，直線MB的斜率為，證明 為定值，并求出該定值.

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【題目】名學生某次數(shù)學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計總體中成績落在中的學生人數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計名學生數(shù)學考試成績的眾數(shù)，中位數(shù).

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以為極點， 軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值.

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【題目】已知{an}為正項等比數(shù)列，a1+a2=6，a3=8．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；

（2）若bn=，且{bn}前n項和為Tn，求Tn．

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【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，曲線的方程為．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求的直角坐標方程；

（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．

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【題目】已知點是直線（）上一動點， 、是圓： 的兩條切線， 、為切點， 為圓心，若四邊形面積的最小值是，則的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵圓的方程為： ，

∴圓心C(0,1)，半徑r=1.

根據(jù)題意,若四邊形面積最小,當圓心與點P的距離最小時,即距離為圓心到直線l的距離最小時,切線長PA,PB最小。切線長為4，

∴，

∴圓心到直線l的距離為.

∵直線（），

∴,解得，由

所求直線的斜率為

故選D.

【題型】單選題
【結束】
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【題目】拋物線的焦點為，準線為，經過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點， ，垂足為，則的面積是 （ ）

A. B. C. D.

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