【題目】將一枚質(zhì)地均勻的硬幣向上拋擲三次,下列兩個(gè)事件中,是對(duì)立事件的是( )
A.事件:“恰有兩次正面向上”,事件
:“恰有兩次反面向上”
B.事件:“恰有兩次正面向上”,事件
:“恰有一次正面向上”
C.事件:“至少有一次正面向上”,事件
:“至多一次正面向上”
D.事件:“至少有一次正面向上”,事件
:“恰有三次反面向上”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若圓上一點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上,且圓與直線x﹣y+1=0相交的弦長為2則圓的方程是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓心在x軸上的圓C與直線切于點(diǎn)
,圓
.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知,圓P與x軸相交于兩點(diǎn)
(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)),過點(diǎn)M任作一條傾斜角不為0的直線與圓C相交于
兩點(diǎn).問:是否存在實(shí)數(shù)a,使得
?若存在,求出實(shí)數(shù)a的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面四邊形ABCD是矩形,平面DCC1D1⊥平面ABCD.AD=3,CD=DD1=5,∠D1DC=120°,M,N分別是線段AD1,BD的中點(diǎn).
(1)求證:MN//平面DCC1D1;
(2)求證:MN⊥平面ADC1;
(3)求三棱錐D1﹣ADC1的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)和
是雙曲線
上的兩點(diǎn),線段
的中點(diǎn)為
,直線
不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)
.
(1)若直線和直線
的斜率都存在且分別為
和
,求證:
;
(2)若雙曲線的焦點(diǎn)分別為、
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,直線
的斜率為
,求由四點(diǎn)
、
、
、
所圍成四邊形
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義集合與集合
之差是由所有屬于
且不屬于
的元素組成的集合,記作
且
.已知集合
.
(Ⅰ)若集合,寫出集合
的所有元素;
(Ⅱ)從集合選出10個(gè)元素由小到大構(gòu)成等差數(shù)列,其中公差的最大值
和最小值
分別是多少?公差為
和
的等差數(shù)列各有多少個(gè)?
(Ⅲ)設(shè)集合,且集合
中含有10個(gè)元素,證明:集合
中必有10個(gè)元素組成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù),
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
(
,
).
(Ⅰ)求的解析式及極值;
(Ⅱ)若,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】重慶某地區(qū)年至
年農(nóng)村居民家庭人均純收入
(單位:萬元)的數(shù)據(jù)如表:
年份 | |||||
年份代號(hào) | |||||
純收入 |
(1)求關(guān)于
的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析年至
年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)
年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形中,
,
,現(xiàn)以
為折痕把
折起,使點(diǎn)
到達(dá)點(diǎn)
的位置,且
.
(1)證明:平面平面
;
(2)若為棱
上一點(diǎn),且平面
分三棱錐
所得的上下兩部分的體積比為
,求二面角
的余弦值.
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