設(shè)數(shù)列{an}


  1. A.
    若數(shù)學(xué)公式=4n，n∈N*，則{an}為等比數(shù)列
  2. B.
    若an•an+2=數(shù)學(xué)公式，n∈N*，則{an}為等比數(shù)列
  3. C.
    若am•an=2m+n，m，n∈N*，則{an}為等比數(shù)列
  4. D.
    若an•an+3=an+1•an+2，n∈N*，則{an}為等比數(shù)列
C
分析：利用等比數(shù)列的概念，通過(guò)特例法對(duì)A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷排除即可．
解答：A中，=4n，n∈N*，
∴an=±2n，例如2，22，-23，-24，25，26，-27，-28，…不是等比數(shù)列，故A錯(cuò)誤；
B中，若an=0，滿足an•an+2=，n∈N*，但{an}不是等比數(shù)列，故B錯(cuò)誤；同理也排除D；
對(duì)于C，∵am•an=2m+n，m，n∈N*，
∴==2，即=2，
∴{an}為等比數(shù)列，故C正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的概念與性質(zhì)，考查舉例排除法的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1=1，a2=-2，試寫(xiě)出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出該6項(xiàng)之和；
（2）在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an+6=an，n∈N*；
（3）設(shè)a1=a，a2=b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個(gè)命題：
①若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則Sn=na1；
②若Sn=2+（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
③若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
④若Sn=pn，則無(wú)論p取何值時(shí){an}一定不是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差．設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將a1，a2，a3，…，a10這種順序的排列作為某種密碼，則這種密碼的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=a（a≠3），Sn+1=2Sn+3n，n∈N*．
（1）設(shè)bn=Sn-3n，n∈N*，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．

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