已知平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)的分別為，其中．
（1）若，求的值；
（2）若，求周長的最大值．

（1）sin∠A＝； （2）時(shí)，取得最大值．

解析試題分析：（1），，若，則，
∴，∴sin∠A＝；……..4分
（2）的內(nèi)角和，由得．…5分
應(yīng)用正弦定理，知： ，
．   ….7分
設(shè)的周長為則，
，  .9分
 .11分
….12分
當(dāng)，即時(shí)，取得最大值．…..14分
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，三角函數(shù)和差倍半公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的最值。
點(diǎn)評(píng)：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”，這是�？碱}型。首先運(yùn)用“三角公式”進(jìn)行化簡(jiǎn)，為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。（2）小題求最值過程中，要特別注意角的范圍，容易出錯(cuò)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角、、的對(duì)邊分別為，且滿足，
、求角的大小；
、若求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是
已知
（1）若,求外接圓的半徑
（2）若邊上的中線長為，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足： ．
（I）求C；
（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角中，分別是內(nèi)角所對(duì)邊長，且
．
（1）求角的大��；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，且滿足．
（1）求角B的大小；

20070316

 
（2）設(shè)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
（1）求角C的大�。�
（2）求的最大值．

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