數(shù)列滿足).
①存在可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列;
②“數(shù)列中存在某一項”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件;
③若為單調(diào)遞增數(shù)列,則的取值范圍是
④只要,其中,則一定存在;
其中正確命題的序號為            .

①④

解析試題分析:顯然,當(dāng)=1或2時,數(shù)列是常數(shù)數(shù)列,①正確;
根據(jù)遞推公式可以確定數(shù)列中的后續(xù)項,所以②不正確;
為單調(diào)遞增數(shù)列,即,所以,,解得,,故③若為單調(diào)遞增數(shù)列,則的取值范圍是不正確;
因為,,隨增大,也增大,所以,一定存在,即④正確,故答案為①④。
考點:本題主要考查數(shù)列的遞推公式,不等式解法。
點評:中檔題,像這種命題真假的判定問題,可以采用靈活多變的方法,如舉反例,可說明命題是假命題。

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觀察下列不等式
1+<,
1+<,
1+<
……
照此規(guī)律,第五個不等式為______________.

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在數(shù)列{an}中,已知a1=2,a2=3,當(dāng)n≥2時,an+1是an•an﹣1的個位數(shù),則a2010=    

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對正整數(shù),設(shè)曲線處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)為,則數(shù)列的前項和的公式是      。

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已知數(shù)列中,是其前項和,若,且,則________,______;

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如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,已知第行有個數(shù),兩端的數(shù)均為,并且相鄰兩行數(shù)之間有一定的關(guān)系,則第8行第4個數(shù)為________

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數(shù)列中,,若存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列,則=         

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設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列,數(shù)列{}的前項和滿足,,且
(1)求數(shù)列{}和{}的通項公式:
(2)設(shè)為數(shù)列{}的前項和,求

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已知數(shù)列滿足,則=      

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