設(shè)是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，將坐標(biāo)平面沿雙曲線的一條漸近線折成直二面角，則折疊后線段長(zhǎng)的最小值為（    ）

A． B． C． D．4

D

解析試題分析：等軸雙曲線的兩條漸近線互相垂直，所以折疊后另一條漸近線垂直于另一個(gè)半平面，設(shè)，則，過作，垂足為，連接，則垂直于平面，在平面直角坐標(biāo)系中，若直線的方程為，則直線的方程為，由此可得，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得，所以.
考點(diǎn)：1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.雙曲線的漸近線方程；3.兩點(diǎn)間距離公式；4.基本不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為，是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則cos的值等于（       ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(  )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)且，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A．(1,2] B．[2 +) C．(1,3] D．[3，+)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓上的點(diǎn)到直線2x－y＝7距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為（   ）

A．（－，） B．（，－） C．（－，） D．（，－）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知斜率為2的直線雙曲線交兩點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的離心率等于（   ）

A． B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若△ABC頂點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(－4,0),(4,0)，AC,AB邊上的中線長(zhǎng)之和為30，則△ABC的重心G的軌跡方程為（     ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的離心率為（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是（   ）

A．B．C．或D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案