已知正方形的邊長為2，．將正方形沿對角線折起，
使，得到三棱錐，如圖所示．
（1）當(dāng)時(shí)，求證：；
（2）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求二面角的正切值．
（1）證明略
（2）二面角的正切值為．
本試題主要是考察了立體幾何中線面垂直的證明，以及二面角的求解的綜合運(yùn)用。
（1）利用折疊前后的不變量，得到線面垂直的證明。
（2）建立空間直角坐標(biāo)系，然后表示平面的法向量，利用向量與向量的夾角，求解二面角的平面角。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)如圖，、分別是正四棱柱上、下底面的中
心，是的中點(diǎn)，.
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ當(dāng)取何值時(shí)，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心?
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(   )
　
A．B．2?C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中,⊥平面，，,,,是的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:⊥平面；
(Ⅱ)若直線與平面所成的角和與平面所成的角相等,求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個(gè)圓弧，則該幾何體的體積為（   ） 
    
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三視圖如右圖的幾何體是
A．三棱錐　　　　　　　B．四棱錐
C．四棱臺 D．三棱臺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐中，相鄰兩側(cè)面所成二面角的取值范圍是
A．B．
C．（0，）D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體的體積是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形,側(cè)視圖是等腰三角形,則該幾何體的表面積和體積分別為（   ）
A．88 ,48B．98 ,60C．108,72D．158,120

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