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三角形ABC中，BC=2，B=
π
3
，若三角形的面積為
3
2
，則tanC為（　�。�
A．
3
B．1C．
3
3
D．
3
2
由于三角形ABC中，三角形的面積為
3
2
=
1
2
ac•sinB=
1
2
×2×c×
3
2
，解得c=1．
再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cosB=4+1-4×
1
2
=
3
，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
3
2
，∴C=
π
6
，∴tanC=
3
3
，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，且滿足2acosB=bcosC+ccosB．
（I）求角B的大小；
（II）求函數f(A)=2sin2(A+
π
4
)-cos(2A+
π
6
)的最大值及取得最大值時的A值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c且a=2，sinB=
4
5
．
（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若△ABC的周長為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（1）求邊AB的長；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的度數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標記物C，測得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河寬．欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標記物C，測得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河寬．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其面積S△ABC=12
3
，bc=48，b-c=2，求a．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若a=
3
2
b，A=2B，則cosB等于（　�。�
A．
3
3
B．
3
4
C．
3
5
D．
3
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且，求角A；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量.
（1）若,求的值；
（2）記，在△ABC中，角的對邊分別是且滿足，求函數f(A)的取值范圍

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