【題目】某公司試銷某種“上海世博會”紀念品，每件按30元銷售，可獲利50%，設每件紀念品的成本為a元．

(1)試求a的值；

(2)公司在試銷過程中進行了市場調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與每件售價x(元)滿足關系y＝－10x＋800.設每天銷售利潤為W(元)，求每天銷售利潤W(元)與每件售價x(元)之間的函數(shù)解析式；當每件售價為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】(1) a＝20;(2)詳見解析.

【解析】試題分析:(1) 每件按30元銷售，可獲利50%，成本為a元,則a(1＋50%)＝30,解出a值即可;(2) 每天銷售利潤=銷售量 (每件售價-成本) ,寫出每天銷售利潤W(元)與每件售價x(元)之間的函數(shù)解析式,化簡得到二次函數(shù),用配方法求出最值.

試題解析:

(1)∵按30元銷售，可獲利50%，∴a(1＋50%)＝30，解得a＝20.

(2)∵銷售量y(件)與每件售價x(元)滿足關系y＝－10x＋800，則每天銷售利潤W(元)與每件售價x(元)滿足W＝(－10x＋800)(x－20)＝－10x2＋1 000x＋16 000＝－10(x－50)2＋9 000，

故當x＝50時，W取最大值9 000，

即每件售價為50元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是9 000元．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）= （t+1）lnx，，其中t∈R．

（1）若t=1，求證：當x＞1時，f（x）＞0成立；

（2）若t＞ ，判斷函數(shù)g（x）=x[f（x）+t+1]的零點的個數(shù)．

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設投入乙種商品的資金為萬元，總利潤；

（2）為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少?共能獲得多大利潤?

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（1）求證：平面;

（2）若平面平面．

（I）求二面角的平面角的大��；

（II）線段上是否存在點，使平面，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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（1）求證： 底面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）求三棱錐的側面積.

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【題目】制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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【題目】(2016·哈爾濱高二檢測)如圖，下列四個幾何體中，它們的三視圖(正視圖、俯視圖、側視圖)有且僅有兩個相同，而另一個不同的兩個幾何體是________.

(1)棱長為2的正方體　　 　(2)底面直徑和高均為2的圓柱

(3)底面直徑和高

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【題目】（本小題滿分14分）

設橢圓的離心率為，其左焦點與拋物線的焦點相同.

（1）求此橢圓的方程；

（2）若過此橢圓的右焦點的直線與曲線只有一個交點，則

①求直線的方程；

②橢圓上是否存在點，使得，若存在，請說明一共有幾個點；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知向量，，設函數(shù)．

（1）若函數(shù)的圖象關于直線對稱，且時，求函數(shù)的單調增區(qū)間；

（2）在（1）的條件下，當時，函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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