【題目】已知函數(shù).

1)討論時,函數(shù)的單調(diào)性;

2)若,函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】1)當 時,上單調(diào)遞減. 時,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. 2

【解析】

(1)時,求出函數(shù) 的導函數(shù),討論,對進行討論即可.
(2)分離參數(shù)得方程有兩個根,設函數(shù),討論的單調(diào)性,從而可得到答案.

(1) 時,,則

時, 上恒成立,則此時單調(diào)遞減.

時,由,即,得

,即,得.

綜上所述,當 時,上單調(diào)遞減.

時,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減..

(2) 函數(shù)有兩個零點,即方程有兩個根.

,則

所以 上單調(diào)遞增且.

所以當 時,; . .

所以當 時, ,上單調(diào)遞減.

時,,上單調(diào)遞增.

因此.

又當 時,時,.

方程有兩個根.

所以函數(shù)有兩個零點實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
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)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),計算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的均值與方差,并說明哪個車間的產(chǎn)品的重量相對穩(wěn)定;

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B.得到橘子的個數(shù)排名為正數(shù)第3和倒數(shù)第3的是同一個人

C.得到橘子第三多的人所得的橘子個數(shù)是12

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A.1B.2C.3D.4

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