已知0＜θ＜π，tan（θ+數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式，那么sinθ+cosθ=


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：利用兩角和與差的正切函數(shù)公式即特殊角的三角函數(shù)值化簡已知等式的左邊，整理后得到tanθ的值小于0，再由θ的范圍，得到sinθ大于0，cosθ小于0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinθ及cosθ的值，即可求出sinθ+cosθ的值．
解答：∵tan（θ+）==，即7tanθ+7=1-tanθ，
∴tanθ=-，
又0＜θ＜π，tanθ=＜0，
∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴cosθ=-=-，sinθ==，
則sinθ+cosθ=-．
故選A
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時注意角度的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+（1-t）
b
．若
b
•
c
=0，則t=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+(1-t)
b
，若
b
•
c
=0，則實數(shù)t=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
（I）求與
a
平行的單位向量
c
；
（II）設(shè)
x
=
a
 +(t2+3)
b
，
y
=-k•t
a
+
b
，若存在t∈[0，2]使得
x
⊥
y
成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，已知橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F．設(shè)過點T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）設(shè)動點P滿足|PF|2-|PB|2=3，求點P的軌跡；
（2）若x1=3，x2=
1
2
，求點T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州一模）如圖，已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過F的直線l與拋物線C交于A（x1，y1）（y1＞0），B（x2，y2）兩點，T為拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點．
（1）若
TA
•
TB
=1，求直線l的斜率；
（2）求∠ATF的最大值．

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