【題目】設(shè)函數(shù)g（x）=x2﹣2（x∈R）， 則f（x）的值域是 ．

【答案】[﹣2.25，0]U（2，+∞）
【解析】解：當(dāng)x＜g（x），即x＜x2﹣2，（x﹣2）（x+1）＞0時(shí)，x＞2 或x＜﹣1， f（x）=g（x）+x+4=x2﹣2+x+4=x2+x+2=（x+0.5）2+1.75，
∴其最小值為f（﹣1）=2
其最大值為+∞，
因此這個(gè)區(qū)間的值域?yàn)椋海?，+∞）．
當(dāng)x≥g（x）時(shí)，﹣1≤x≤2，
f（x）=g（x）﹣x=x2﹣2﹣x=（x﹣0.5）2﹣2.25
其最小值為f（0.5）=﹣2.25
其最大值為f（2）=0
因此這區(qū)間的值域?yàn)椋篬﹣2.25，0]．
綜合得：函數(shù)值域?yàn)椋篬﹣2.25，0]U（2，+∞）
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的值域的相關(guān)知識(shí)，掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅⿺�(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若|PA|﹣|PB|=K，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線(xiàn)．
②方程2x2﹣5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率.
③雙曲線(xiàn)﹣=1與橢圓+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
④已知拋物線(xiàn)y2=2px，以過(guò)焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線(xiàn)相切.
其中真命題為 （寫(xiě)出所以真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】微信運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)手環(huán)的普及，增強(qiáng)了人民運(yùn)動(dòng)的積極性，每天一萬(wàn)步稱(chēng)為一種健康時(shí)尚，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)內(nèi)積極倡導(dǎo)和督促師生開(kāi)展“每天一萬(wàn)步”活動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的扎實(shí)落地工作后，學(xué)校想了解全校師生每天一萬(wàn)步的情況，學(xué)校界定一人一天走路不足千步為不健康生活方式，不少于千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學(xué)校委托數(shù)學(xué)組調(diào)查，數(shù)學(xué)組采用分層抽樣的辦法去估計(jì)全校師生的情況，結(jié)合實(shí)際及便于分層抽樣，認(rèn)定全校教師人數(shù)為人，高一學(xué)生人數(shù)為人，高二學(xué)生人數(shù)人，高三學(xué)生人數(shù)，從中抽取人作為調(diào)查對(duì)象，得到了如圖所示的這人的頻率分布直方圖，這人中有人被學(xué)校界定為不健康生活方式者.

（1）求這次作為抽樣調(diào)查對(duì)象的教師人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)（四舍五入精確到整數(shù)步）；

（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取人作為“每天一萬(wàn)步”活動(dòng)的慰問(wèn)對(duì)象，計(jì)劃學(xué)校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵(lì)元，超健康生活方式者表彰獎(jiǎng)勵(lì)元，一般生活方式者鼓勵(lì)性獎(jiǎng)勵(lì)元，利用樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問(wèn)獎(jiǎng)勵(lì)金額恰好為元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（﹣∞，0）上是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x
B.y=
C.y=x﹣2
D.y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”.

分?jǐn)?shù)

甲班頻數(shù)

5

6

4

4

1

一般頻數(shù)

1

3

6

5

5

（1）由以下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的額概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)良

成績(jī)不優(yōu)良

總計(jì)

附：，其中.

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核.在這8人中，記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則不等式xf（x）≥0的解集是（ ）
A.{x|﹣3≤x≤3}
B.{x|﹣3≤x＜0或0＜x≤3}
C.{x|x≤﹣3或x≥3}
D.{x|x≤﹣3或x=0或x≥3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求A∪B
（2）當(dāng)BA時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示三角形的面積，若asinA+bsinB=csinC，且S= ，則對(duì)△ABC的形狀的精確描述是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，則不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集為（ ）
A.{x|0＜x＜3}
B.{x|x＜0或x＞3}
C.{x|﹣2＜x＜1}
D.{x|x＜﹣2或x＞1}

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