已知函數(shù)f（x）=3x+sinx-2cosx的圖象在點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線斜率為3，則tanx0的值是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：由題意，求導(dǎo)f′（x）=3+cosx+2sinx；從而得f′（x0）=3+cosx0+2sinx0=3；從而解得．
解答： 解：由題意，
f′（x）=3+cosx+2sinx；
∵函數(shù)f（x）=3x+sinx-2cosx的圖象在點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線斜率為3，
∴f′（x0）=3+cosx0+2sinx0=3；
∴cosx0+2sinx0=0，
∴tanx0=-
1
2
；
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求導(dǎo)及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查了三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在xOy平面內(nèi)的直線x+y=1上找一點(diǎn)M，使M點(diǎn)到點(diǎn)N（6，5，1）的距離最小，則這個(gè)最小距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）由x2-1的因式組成的集合；
（2）“welcome to Beijing”中的所有字母組成的集合；
（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第三象限的點(diǎn)組成的集合；
（4）以A為圓心，r為半徑的圓上的所有點(diǎn)組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且它的前n項(xiàng)和Sn=（
an+1
2
）2-
1
4
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an+1
sn2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD與正三角形ADP所在的平面相互垂直，且M、N分別為PB、AD中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥面PCD；
（2）求直線PC與平面PNB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，cosB=
3
6
，
3
sinA-2sinC=0．
（1）求tanA的值；
（2）若b=5，求△ABC面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，1）是函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
ax2-（a+1）x的圖象上一點(diǎn)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）證明：存在a∈（1，+∞），使得f（a）=f（
1
3
）；
（3）記函數(shù)y=f（x）的圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點(diǎn)，如果在曲線C上存在點(diǎn)M（x0，y0），使得①：x0=
x1+x2
2
；②：曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)f（x）存在“中值相依切線”，試問：函數(shù)f（x）是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一家電訊公司在某大學(xué)對(duì)學(xué)生每月的手機(jī)話費(fèi)進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，將他們的手機(jī)話費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．如果該校有大學(xué)生5000人，請(qǐng)估計(jì)該校每月手機(jī)話費(fèi)在[50，70）的學(xué)生人數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果|2x+1|+2|x-a|≥5的解集為R，則正數(shù)a的取值范圍為
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案