已知的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求n的值；

（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

 

（1）8；（2），．

【解析】

試題分析：（1）由二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng)求出前三項(xiàng)的系數(shù)，再利用已知前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列和等差中項(xiàng)的概念，列出關(guān)于n的方程，解出n;（2）設(shè)第項(xiàng)系數(shù)最大，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)求出第項(xiàng)系數(shù)、第項(xiàng)系數(shù)、第項(xiàng)的系數(shù)，再利用第項(xiàng)系數(shù)最大即其不小于前一項(xiàng)的系數(shù)也不小于后一項(xiàng)的系數(shù)，列出關(guān)于r的方程，解出r的值.

試題解析：（1）由題設(shè)，得， 即，

解得n＝8或n＝1（舍去）． 6分

（2）設(shè)第r+1的系數(shù)最大，則即 10分

解得r＝2或r＝3． 12分

所以系數(shù)最大的項(xiàng)為，． 14分

考點(diǎn)：等差中項(xiàng)；二項(xiàng)定理；二項(xiàng)式系數(shù)最大值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)＝1＋＋在上是（ ）

A．增函數(shù)

B．減函數(shù)

C．在上增，在上減

D．在上減，在上增

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)，若，則的虛部是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 ．（用數(shù)字作答）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（＜4）＝0.8，則P（0＜＜2）＝( )

A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程的流程圖：

 

在此流程圖中，①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )

A．①—綜合法，②—分析法

B．①—分析法，②—綜合法

C．①—綜合法，②—反證法

D．①—分析法，②—反證法

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案