【題目】《九章算術》卷第六《均輸》中,提到如下問題:今有竹九節(jié),下三節(jié)容量四升,上四節(jié)容量三升.問中間二節(jié)欲均容,各多少?其大致意思是說,若九節(jié)竹每節(jié)的容量依次成等差數(shù)列,下三節(jié)容量四升,上四節(jié)容量三升,則中間兩節(jié)的容量各是(  )

A.升、B.升、

C.升、D.升、

【答案】D

【解析】

由題意知九節(jié)竹的容量成等差數(shù)列,至下而上各節(jié)的容量分別為a1,a2,an,公差為d,利用等差數(shù)列的前n項和公式和通項公式列出方程組,求出首項和公差,由此能求出中間一節(jié)的容量.

由題意知九節(jié)竹的容量成等差數(shù)列,

至下而上各節(jié)的容量分別為a1,a2,,a9,公差為d

=4,=3,

=4,=3,

解得,,

∴中間兩節(jié)的容量,,

故選:D.

練習冊系列答案
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A.B.1C.5D.9

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