【題目】中國人民大學(xué)發(fā)布的《中國大學(xué)生創(chuàng)業(yè)報(bào)告》顯示，在國家“雙創(chuàng)”政策的引導(dǎo)下，隨著社會(huì)各方對于大學(xué)生創(chuàng)業(yè)實(shí)踐的支持力度不斷加強(qiáng)，大學(xué)生創(chuàng)業(yè)意向高漲，近九成的在校大學(xué)生曾考慮過創(chuàng)業(yè)，近兩成的學(xué)生有強(qiáng)烈的創(chuàng)業(yè)意向. 數(shù)據(jù)充分表明，大學(xué)生正以飽滿的熱情投身到創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的大潮之中，大學(xué)生創(chuàng)業(yè)實(shí)踐正呈現(xiàn)出生機(jī)勃勃的態(tài)勢。小張大學(xué)畢業(yè)后從2008年年初開始創(chuàng)業(yè)，下表是2019年春節(jié)他將自己從2008—2018年的凈利潤按年度給出的一個(gè)總的統(tǒng)計(jì)表（為方便運(yùn)算，數(shù)據(jù)作了適當(dāng)?shù)奶幚�，單位：萬元）．

年度

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

利潤

6

7

8

9

10

10

11

12

13

13

14

（Ⅰ）散點(diǎn)圖如圖所示，根據(jù)散點(diǎn)圖指出年利潤（單位：萬元）和年份序號(hào)之間是否具有線性關(guān)系？并用相關(guān)系數(shù)說明用線性回歸模型描述年凈利潤與年份序號(hào)之間關(guān)系的效果；

（Ⅱ）試用線性回歸模型描述年凈利潤與年份序號(hào)之間的關(guān)系：求出年凈利潤關(guān)于年份序號(hào)的回歸方程（系數(shù)精確到0.1），并幫小張估計(jì)他2019年可能賺到的凈利潤．

附注：參考數(shù)據(jù)．

參考公式：．且越大擬合效果越好．回歸方程斜率的最小二乘法估計(jì)公式為：.

【答案】（ I）見解析；（Ⅱ）回歸直線方程為．小張2019的凈利潤估計(jì)為萬元．

【解析】

（ I）通過散點(diǎn)圖直接判斷年利潤y和年份序號(hào)t之間具有線性關(guān)系，求出r，即可用線性回歸模型描述變量年凈利潤y與年份序號(hào)t之間關(guān)系的效果；

（ II）求出回歸直線方程的相關(guān)系數(shù)，通過回歸方程，代入計(jì)算即可．

（Ⅰ）由散點(diǎn)圖可知兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系．

根據(jù)題中所給參考公式，

得 ．

所以，．

因?yàn)?/span>接近1，所以兩個(gè)變量之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，用線性回歸模型描述年凈利潤與年份序號(hào)之間的關(guān)系效果很好．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，能用線性回歸模型描述變量年凈利潤y與年份序號(hào)t之間的關(guān)系．

根據(jù)題中所給參考公式，得，

，所以回歸直線方程為．

因?yàn)?019年對應(yīng)的，所以小張2019的凈利潤估計(jì)為萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在銳角中，角，，所對的邊分別為，，，且

（1）求角大��；

（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓()的焦距為2，橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過右焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于兩點(diǎn)，.

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，若△的內(nèi)切圓的面積為，求△的面積；

（3）已知，為圓上一點(diǎn)(在軸右側(cè))，過作圓的切線交橢圓于兩點(diǎn)，試問△的周長是否為一定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)a=1時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線上的任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)、距離之和為，直線交曲線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求曲線的方程；

（2）若不過點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，記線段的中點(diǎn)為，求證：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（3）若直線過點(diǎn)，求面積的最大值，以及取最大值時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)簡單圖中兩兩相鄰的t個(gè)項(xiàng)點(diǎn)稱為一個(gè)團(tuán)，與其余每個(gè)頂點(diǎn)均相鄰的頂點(diǎn)稱為中心點(diǎn).給定整數(shù)及滿足的整數(shù)k，一個(gè)n階簡單圖G中不存在k+1團(tuán)，其全部k團(tuán)記為.

（1）證明：；

（2）若在圖G中再添加一條邊就存在k+1團(tuán)，求圖G的中心點(diǎn)個(gè)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年9月，臺(tái)風(fēng)“山竹”在我國多個(gè)省市登陸，造成直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)52億元.某青年志愿者組織調(diào)查了某地區(qū)的50個(gè)農(nóng)戶在該次臺(tái)風(fēng)中造成的直接經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成五組：，，，，（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該地區(qū)每個(gè)農(nóng)戶的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）臺(tái)風(fēng)后該青年志愿者與當(dāng)?shù)卣蛏鐣?huì)發(fā)出倡議，為該地區(qū)的農(nóng)戶捐款幫扶，現(xiàn)從這50戶并且損失超過4000元的農(nóng)戶中隨機(jī)抽取2戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶，設(shè)抽出損失超過8000元的農(nóng)戶數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)甲,乙兩個(gè)研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品,乙組研發(fā)新產(chǎn)品.設(shè)甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨(dú)立的.

(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;

(2)若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得萬元,若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義在區(qū)間(1，+∞)上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為.如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，+∞)都有h(x)>0，使得=h(x)(x2-ax+1)，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a).

(1)設(shè)函數(shù)，其中b為實(shí)數(shù).

①求證：函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a).②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2)，給定x1，x2∈(1，+∞)，x1<x2.設(shè)m為實(shí)數(shù)， ，且.若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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