【題目】給出下列四個(gè)命題：

①若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則；

②若 （且），則的取值范圍是；

③若函數(shù)，則對(duì)任意的，都有；

④若 （且），在區(qū)間上單調(diào)遞減，則.

其中所有正確命題的序號(hào)是______________.

【答案】①③

【解析】

對(duì)每一個(gè)命題逐一分析判斷得解.

對(duì)于命題①, 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以-m≤1，所以m≥-1.所以該命題是正確的；

對(duì)于命題②，，當(dāng)a＞1時(shí)，顯然成立，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，所以，所以.所以a的取值范圍為a＞1或.所以該命題是錯(cuò)誤的；

對(duì)于命題③，函數(shù)，則對(duì)任意的，都有=，=，所以該命題是正確的；

對(duì)于命題④， （且），在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，由于f(-x)=f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以)=f(3),因?yàn)?＞a+2,所以，所以該命題是錯(cuò)誤的.

故答案為：①③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為﹣3，前三項(xiàng)的積為8．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2 ， a3 ， a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高二理（1）班學(xué)習(xí)興趣小組為了調(diào)查學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例，設(shè)計(jì)了如下調(diào)查方法：

（1）在本校中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，并編號(hào)1，2，3，…，100；

（2）在箱內(nèi)放置了兩個(gè)黃球和三個(gè)紅球，讓抽取到的100名學(xué)生分別從箱中隨機(jī)摸出一球，記住其顏色并放回；

（3）請(qǐng)下列兩類(lèi)學(xué)生站出來(lái)，一是摸到黃球且編號(hào)數(shù)為奇數(shù)的學(xué)生，二是摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生。

若共有32名學(xué)生站出來(lái)，那么請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)估計(jì)該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是（ ）

A. 80%B. 85%C. 90%D. 92%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三點(diǎn)O（0，0），A（﹣2，1），B（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足| + |= （ + ）+2．
（1）求曲線C的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q（x0 ， y0）（﹣2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為直線l：是否存在定點(diǎn)P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都相交，交點(diǎn)分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值．若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的長(zhǎng)方體中，AB=2 ，AD= ， = ，E、F分別為 的中點(diǎn)，則異面直線DE、BF所成角的大小為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第屆世界杯足球賽在俄羅斯進(jìn)行，某校足球協(xié)會(huì)為了解該校學(xué)生對(duì)此次足球盛會(huì)的關(guān)注情況，隨機(jī)調(diào)查了該校名學(xué)生，并將這名學(xué)生分為對(duì)世界杯足球賽“非常關(guān)注”與“一般關(guān)注”兩類(lèi)，已知這名學(xué)生中男生比女生多人，對(duì)世界杯足球賽“非常關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為，對(duì)世界杯足球賽“一般關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少人.

（1）根據(jù)題意建立列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對(duì)世界杯足球賽的關(guān)注有差異？

（2）該校足球協(xié)會(huì)從對(duì)世界杯足球賽“非常關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣，從中抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)選出人參與世界杯足球賽宣傳活動(dòng)，求這人中至少有一個(gè)男生的概率.

附：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)的圖像與軸無(wú)交點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若方程在區(qū)間上存在實(shí)根，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)若對(duì)任意的，總存在，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；
②在空間中，過(guò)直線外一點(diǎn)只能作一條直線與該直線平行；
③若平面α上有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
④若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ．

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