【題目】設(shè)圓上的點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線x＋2y＝0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上，且直線x－y＋1＝0被圓截得的弦長為2，求圓的方程．

【答案】(x－6)2＋(y＋3)2＝52或(x－14)2＋(y＋7)2＝244.

【解析】試題分析：用待定系數(shù)法求解。設(shè)圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2，根據(jù)圓心在直線上，點(diǎn)A(2,3)在圓上及弦長得到關(guān)于a,b,r的方程組，解方程組求得參數(shù)即可得到圓的方程。

試題解析：

設(shè)圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

由題意，知直線x＋2y＝0過圓心，

∴a＋2b＝0.①

又點(diǎn)A在圓上，

∴(2－a)2＋(3－b)2＝r2.②

∵直線x－y＋1＝0被圓截得的弦長為，

∴ ()2＋2＝r2.③

由①②③可得或

故所求圓的方程為(x－6)2＋(y＋3)2＝52或(x－14)2＋(y＋7)2＝244.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校高三畢業(yè)生報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將他們的體重?cái)?shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖，已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12.

（Ⅰ）求該校報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)；

（Ⅱ）已知A， 是該校報(bào)考體育專業(yè)的兩名學(xué)生，A的體重小于55千克， 的體重不小于70千克，現(xiàn)從該校報(bào)考體育專業(yè)的學(xué)生中按分層抽樣分別抽取體重小于55千克和不小于70千克的學(xué)生共6名，然后再從這6人中抽取體重小于55千克學(xué)生1人，體重不小于70千克的學(xué)生2人組成3人訓(xùn)練組，求A不在訓(xùn)練組且在訓(xùn)練組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且=9，S6=60．

（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì)對(duì)任意的，使得成立.

（1）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（2）求證： ；

（2）若，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，（其中），其部分圖像如圖所示.

（I）求的解析式；

（II）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是__________.

①每條直線都有唯一一個(gè)傾斜角與之對(duì)應(yīng),也有唯一一個(gè)斜率與之對(duì)應(yīng)；

②傾斜角的范圍是:,且當(dāng)傾斜角增大時(shí),斜率不一定增大；

③直線過點(diǎn)，且橫截距與縱截距相等，則直線的方程一定為；

④過點(diǎn),且斜率為1的直線的方程為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A、B、C是一條直路上的三點(diǎn)，AB與BC各等于1 km，從三點(diǎn)分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45°方向，在B處看塔在正東方向，在點(diǎn)C處看見塔在南偏東60°方向，求塔到直路ABC的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點(diǎn)O，E是棱AB上一點(diǎn)，且OE∥平面BCC1B1
（1）求證：E是AB中點(diǎn)；
（2）若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部 45 名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

參加書法社團(tuán)

未參加書法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)

8

5

未參加書法社團(tuán)

2

30

（1）從該班隨機(jī)選 1 名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率；

（2）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的 8 名同學(xué)中，有 5 名男同學(xué),3名女同學(xué).現(xiàn)從這 5 名男同學(xué)和 3 名女同學(xué)中各隨機(jī)選 1 人，求被選中且未被選中的概率.

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