如圖，AB是半圓O的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)E，且OE⊥AC．若BE=3DE=3，則AC的長為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：推理和證明
分析：由垂直徑定理得AE=CE，由相交弦定理得AE2=BE•DE=3，由此能求出AC=2AE=2
3
．
解答： 解：∵AB是半圓O的直徑，且OE⊥AC．
∴AE=CE，
∵BD與AC相交于點(diǎn)E，BE=3DE=3，
∴AE2=BE•DE=3，
∴AE=
3
，AC=2AE=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評：本題考查與圓有關(guān)的線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意垂徑定理和相交弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場根據(jù)甲、乙兩種不同品牌的洗衣粉在周一至周五每天的銷量繪成如圖所示的莖葉圖，若兩種品牌銷量的平均數(shù)為
.
x甲
與
.
x乙
，方差為S甲2與S乙2，則（　�。�
A、
.
x甲
＜
.
x乙
，s甲2＜S乙2
B、
.
x甲
＞
.
x乙
，S甲2＜S乙2
C、
.
x甲
＞
.
x乙
，S甲2＞S乙2
D、
.
x甲
＜
.
x乙
，S甲2＞S乙2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次滿分為160分的數(shù)學(xué)考試中，某班40名學(xué)生的考試成績分布如下：
成績（分）80分以下[80，100）[100，120）[120，140）[140，160]
人數(shù)8812102
在該班隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則該生在這次考試中成績在120分以上的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是首項(xiàng)不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1+a2=a3，a1a2=a6．
（1）求an和Sn；
（2）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x+5的圖象在x軸上方，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
20
）
B、（-∞，-
1
20
）
C、（
1
20
，+∞）
D、（-
1
20
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），b=（cosωx，cosωx），ω＞0，x∈R，f（x）=a•b-
1
2
，且f（x）的周期是π，設(shè)△ABC三個(gè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若c=
7
，f（C）=
1
2
，sinB=3sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要從已編號(hào)（1～70）的70枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取7枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的7枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（　�。�
A、5，10，15，20，25，30，35
B、3，13，23，33，43，53，63
C、1，2，3，4，5，6，7
D、1，8，15，22，29，36，43

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀右邊程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為30，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（　　）
A、i≤4B、i≤5′
C、i≤6D、i≤7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果S=
 
．

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同步練習(xí)冊答案